DIDÁCTICA DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN GRAFICO VISUALES,  EJEMPLOS DE GEOMETRIA

TÉCNICAS PARA EXPLICAR LOS TEMAS DE GEOMETRIA

 

 

Un sistema de enseñanza de la geometría plana novedoso, se trata de divulgar un sistema de representación interactivo dentro de campo del dibujo bidimensional.

 

Es evidente que la multitud de programa que invaden el mercado profesional para el dibujo en las distintas profesiones es amplísimo y como tal sobrepasa al mundo real de la didáctica y la docencia del dibujo tradicional. Se plantea aquí la cuestión de si se debe enseñar todavía con herramientas de dibujo convencionales al alumno en la educación secundaría y del bachillerato y la universidad.

 

Los programas comerciales no restan para nada su carácter profesional, altamente especializados, estos programas poseen sus propios métodos de aprendizaje, de ayuda y de didáctica, así mismo las presentaciones que los fabricantes incluyen para sus agentes comerciales o personal especializado en la venta del producto, también tiene su propia estrategia de comunicación, explicando las ventajas del programa para una aplicación profesional. También, el profesional que ha descubierto las cualidades de su programa de dibujo, pongamos por caso un ingeniero que es invitado por una marca para que hable y exponga las virtudes de su programa gráfico cotidiano, dará su versión didáctica específica.

 

Volviendo al tema de la docencia y al profesor de dibujo, podemos distinguir varias posibilidades: la del profesor de dibujo altamente cualificado, por sus destrezas en dibujo geométrico, normalmente se acopla mejor a  las asignaturas de dibujo técnico en bachillerato o en formación profesional. Y por otro lado el profesor de dibujo en la asignatura de plástica y visual que procede de un mundo mas relacionado con las Bellas Artes su destreza está más relacionada con el dibujo llamado artístico que con la geometría y el dibujo técnico, en cuanto a la forma de desarrollarlo.

 

El dibujo como lenguaje gráfico en la historia de la humanidad y de las ciencias ha sido la clave de la expresión del mundo visual que nos ha legado la historia del hombre, por ello queremos aportar formulas que puedan sugerir modos de hacer para el  profesor de dibujo que sean novedosas.

 

Nos basaríamos en la práctica de ciertas jornadas o grupos de trabajo que están preocupados por la didáctica del dibujo. En las ultimas jornadas realizadas en la Universidad de Vigo en el campas de Pontevedra tuvimos oportunidad de tener acceso a distintos programas. Una de las intervenciones mostraba el software de carácter libre llamado Cabri del cual pudimos apreciar sus características más novedosas, por ejemplo la facilidad de uso y la simpleza con la que define cualquier elemento o acción en las operaciones geométricas, evidentemente estos elementos son considerados con la misma jerarquía, unos respectos de los otros, es decir se traza a la misma velocidad una bisectriz entre dos punto que un ortocentro entre tres rectas que se cortan, por poner un ejemplo, en el dibujo convencional con reglas, escuadra y cartabón, se ejecutan un conjunto de  trazados los cuales son parte de la técnica que permiten obtener el resultado final del problema  planteado. Tendría la misma importancia saber posicionar un punto en una recta como saber trazar una perpendicular en ese punto, o una bisectriz; este programa trata a las operaciones como entidades y las va nombrando y pregunta al usuario que preferencia establece en caso de coincidir en un mismo punto dos o mas propiedades geométricas.

 

Otro programa interesante el presentado por Pedro Ignacio Alvarez  Peñin de la Universidad de Oviedo, versión reducida o adaptada al aprendizaje progresivo dentro del entorno tradicional de CAD, esto supone que en la medida en que el alumno va necesitando herramientas para resolver los problemas de geometría van apareciendo nuevos iconos activos para la realización de funciones más avanzadas, esta técnica permite acercar las posibilidades ilimitadas de Autocad al usuario neófito, o incluso a dibujantes o diseñadores que muestran cierta aversión a este programa. En este sistema comercial de aprendizaje no se introducen conceptos nuevos sin que se vayan dando por superadas las pruebas  de dibujo según se va necesitando, también  introducen formas de aprendizaje de dibujo de piezas y normativas.

 

Otras intervenciones se hicieron en relación a programas aplicables a la ingeniería y al diseño como comenta en su artículo nuestro compañero Paulino Alegre en el documento “DIVULGACION DEL DIBUJO Y DISEÑO POR ORDENADOR” que se acompaña al presente en este CD.

 

El que suscribe este artículo, plantea una relación abierta entre un programa tradicional de diseño vectorial como es el Free Hand y el clásico de retoque fotográfico como es el Photoshop. En este sentido hay una aportación fundamental que evidencian una técnica muy directa para comprender la geometría y el dibujo, con la realidad de los objetos tanto artificiales como naturales, esta técnica es la fotografía y de la superposición del dibujo sobre la misma. Con esta aclaración se adentra el tema más directamente sobre el diseño gráfico y se deja un poco de lado la enseñanza tradicional del dibujo técnico, aunque tan solo sea en apariencia. Pero es evidente que la síntesis entre el diseño gráfico y la enseñanza tradicional del dibujo técnico ofrece unas posibilidades muy interesantes para la docencia.

 

Hecha esta introducción y basándonos por el imperativo académico, por la docencia impartida y gracias al programa que demuestra un enorme trabajo del  profesor Ricardo Laredo, profesor del Politécnico de Vigo, va explicando los problemas de geometría con ciertas progresiones, paso a paso, según una técnica muy personal, nos vamos a centrar en la idea o posible desarrollo de la explicación de la geometría de modo secuencial y no de modo textual descriptivo.

 

La enseñanza del dibujo normalmente se ha basado en el soporte pizarra y en la superposición de las distintas acciones con tizas de colores o con trazos diferenciados, letras y números, hasta llegar al resultado final. En la década de los 80 ya tuve la oportunidad de experimentar en mis primeras clases como profesor de dibujo con conceptos que relacionan directamente la animación de dibujos con la geometría,  para explicar cualquier solución u operación de figuras geométricas hicimos los dibujos previos mediante viñetas que iban representando cada paso hasta concluir el resultado final. Esta fórmula se ha manifestado de dos maneras en la explicación en pizarra, la forma de dejar constancia de la sucesión progresiva y secuenciada sobre el mimo plano sin hacer todas las viñetas, lo que conducía a tener que numerar cada acción hecha con regla o con compás, dibujando un número encerrándolo  en un circulo conectado a la línea trazada . Sin embargo cuando querías expresar en una fotocopia todo el proceso era mejor representar  las viñetas y en cada una un paso, con el número del orden, normalmente en un A-4 formato normalizado de dibujo, se practicaban 6 viñetas, colocando la hoja en vertical, con sus correspondientes márgenes. En ocasiones el problema de la geometría necesitaba varias hojas para describirlo perfectamente, lo que llevaba a tomar decisiones de simplificación de pasos, es bueno para un usuario que se sumerge en un sistema de aprendizaje del dibujo geométrico por primera vez, pero en la realidad escrupulosamente técnica no se debería omitir ninguno de esos pasos por tedioso que parezca, pues de esta manera se evalúa mejor el número de acciones y por tanto la dificultad del dibujo.

 

En este sentido el desgranamiento o la pormenorización de los pasos que se dan para la solución de un problema es el método de análisis mas adecuado.

Considerar que mediante las herramientas mecánicas de dibujo técnico, escuadra cartabón, regla, lápiz, el alumno realice todas las acciones que son necesesarias para solucionar una solo problema. Si para construir una perpendicular que pasa por un extremo de la recta se tienen que ejecutar cinco acciones, esa lamina la compondrían cinco viñetas, la primera mostraría el segmento, la siguiente los extremos, la siguiente se elegiría un punto exterior, en la siguiente se trazará una marca con la abertura de compás hasta ese extremo del segmento y las siguiente traza conectaría los puntos de corte externos con el extremo del segmento.

 

Los tipos de acciones quedarían reflejados como marcaciones, mediciones, rectas, posiciones de centros de giro y trazado de arcos de circunferencia. Cada una de estas acciones quedarían reflejada en viñetas de modo sucesivo. Se trata de que este tipo de enseñanzas que hemos experimentado con  los alumnos podemos aplicarlas con técnicas de animación. Para mostrar ese mismo procedimiento en pantalla desde el punto de vista cinematográfico bastaría tomar unos dibujos paso a paso, según se vaya construyendo y proyectarlas después con una cadencia determinada. Evidentemente con  los programas informáticos podríamos hacer que el dibujo de dichos elementos fuera mucho más rápido.

 

Llamaríamos  a esta una técnica la “mini-animación”,  la cual podría agruparse y ser coleccionadas en forma de capítulos o temas. Ahora vamos a presentar una muestra, que hace referencia a ciertos problemas de la geométrica básica y se basa en la experiencia que como profesor tuvimos en el cursos 2004-2005 en el Politécnico de Vigo.

 

Dicho todo esto cabria añadir que según la experiencia de estos pequeños cortos de animación e interactividad, optamos por determinadas soluciones visuales:

- primera:  que la mini animación ocupe toda la pantalla de proyección y que cada paso tenga una cadencia o un tempo suficiente para que el profesor explique lo que va a suceder, como una especie de mapa del tiempo en televisión.

- segunda: Diseñar esas animaciones de forma que el cuadro de proyección sea en forma de ventana y permita ser alternada o mostrada en paralelo con otras imágenes estáticas o en movimiento, forma esta habitual de visualización del sistema de ventanas en cualquier ordenador.

- tercera: Otra opción tanto en el caso primero como en el segundo caso añadir a esta animación una serie de botones activadores que detengan la acción y regresen o avance al paso o al cuadro en el que se quiera hacer mayor hincapié.

 

En resumen, en términos cinematográficos, sería mostrar un pequeño documental de cómo se construye cada problema geométrico o bien hacer ese documental o vídeo de forma interactiva.

 

Otro tipo de problemas a los que hacen referencia la nomenclatura y a la visualización del dibujo geométrico, la nomenclatura tradicional con letras y números o letras griegas (Ver el sistema diédrito para las proyecciones) En este sentido seguiríamos el criterio de numeración de viñetas o planos, cada vez que se realiza una nueva acción cada una de ellas se va numerando y a su vez se relaciona con el botón activo.

 

La forma de numeración podría estar en contradicción con otras nomenclaturas más propias de la geometría y de las matemáticas,  pero es mucho mas gráfica, también se pude potenciar esta técnica colocando el nombre del objeto que se ha hecho o hallado, por ejemplo la bisectriz, o el incentro etc.

 

La forma de narrar la ejecución de esos  trazos o líneas influye de modo determinado en la capacidad del alumno para entender el proceso de dibujo, y del profesor para interpretar dicho lenguaje y dicho léxico, esa capacidad interpretativa adopta dos facetas:

 

La de aquellas personas que simplemente tienen un hábito o un modo de operar de acuerdo a un profesor o método y la de los alumnos que aprenden de modo autodidacta. El lenguaje, el idioma, tiene mucha importancia en las explicaciones del dibujo técnico. Podemos poner un ejemplo con los manuales u hojas de instrucciones de aparatos electrónicos, estos manuales tienen errores a la hora de explicar las instrucciones de funcionamiento, o por defectos en las traducciones o por precipitación en la identificación de las acciones. En dibujo también se dan estos errores a la hora de explicar cada paso. En esa descripción verbal de lo que se tiene que hacer para operar la comprensión mental es distinta. Hay que traducir esa lectura a una serie de operaciones, hace falta una organización correcta en la descripción para que la lectura tenga la misma coherencia. Esas dificultades provocan que el alumno no acierte a ejecutar la secuencia de acciones de modo correcto.

 

Todas las operaciones descritas pueden estar redactadas con un estilo determinado

Y el lector debe procesarlas de acuerdo al lenguaje que usa y su riqueza verbal.

Si hay una duda se detiene, intenta releer, e incluso volver a tras, y mientras va dibujando con su escuadra, cartabón y portaminas lo que el texto le trasmite.

 

En esta propuesta la trascripción a frases textuales de cada paso sería escrita en líneas una debajo de la otra, sin signos intermedios para cada línea y el número asignado a cada línea sería el mismo que tiene cada viñeta, pero esto será para el caso en que se publicara en forma impresa, la publicación electrónica a modo de prueba piloto que ahora presentamos es pura animación visual y no necesitaría mas explicación que las  propias palabras del profesor.

 

EJEMPLOS DE GEOMETRIA